Перелет с кошкой это всегда стресс. Переживает буквально каждый, котик, хозяин питомца, стюардессы и даже некоторые пассажиры. Чтобы полёт прошел гладко нужно заранее подготовиться. 
Во-первых, лететь надо только при необходимости. Если есть возможность оставить питомца с друзьями, с родителями, в кошачьем отеле, лучше ограничиться ими. Перелет для животных всегда стресс, если хотите как лучше для них не берите их с собой. Если выбора нет, вы переезжаете в другую страну, может у вас получится поехать на машине или поезде. Пушистики лучше воспринимают этот вид транспорта. 
Во-вторых, прочтите свод правил и инструкций: правила авиакомпании; правила принимающей страны, правила транзитной страны. Лучше будет, если вы выучите наизусть все, что касается вашего питомца.  Стоит привести в порядок документы, получить все справки с переводом на иностранный язык, если это требуется.

В-третьих, купите билет заранее. Мест включающие наличие животного в салоне обычно мало, поэтому их разбирают очень быстро. Также стоит учесть, что многие авиакомпании позволяют брать одному пассажиру, одно животное. Так что если у вас много питомцев, попросите родственников вам помочь. 
В-четвертых, купите переноску соответствующую правилам авиакомпании. 
В-пятых, дайте котику привыкнуть к переноске, откройте ее дома, пусть питомец обнюхает, возможно залезет туда, он должен не бояться этого предмета. 
В-шестых, подготовить питомца к перелету можно через машину. Пусть питомец в принципе привыкает к путешествию. 
Седьмой пункт. Чипируйте кошку, это спасет вас от потери кошки в чужой стране. 
Восьмой. Если позволяет здоровье можно дать кошке таблетку для успокоения. Их должен прописать ветеринарный врач.

Девятый. Не кормите кошку перед перелетом, желудок у кошек слабый так что ее может стошнить. Покормите питомца вечером, если летите утром. 
Десятый. Надо быть готовым к тому что кошку захотят досмотреть, что бы не бегать за ней по всему аэропорту, можно заранее надеть на нее шлейку, либо попросить досмотреть в специальной комнате.